估算类-费米问题-解决方法

费米思维

费米思维,是著名的美籍意大利物理学家费米,给大家提出了一个解决难题的对策、思路。我们在管理过程中,领导者、管理者往往会面对一个巨大的目标,无从下手,面对一个大的困境,会总觉得我不知怎么如何切入,因为解决这个问题的信息资源有局限,条件资源有局限,这个问题怎么解决,无从下手。

费米给大家提供了一个解决难题的对策、思路,是什么对策思路呢?当领导者、管理者面对一个大的目标,你要善于把它分解成若干个次一级的目标,当我们领导者、管理者从次一级目标入手的时候,很快就会找到次一级问题的正确答案,可能无需求助于专家,无需求助于书本知识,可能很快根据你管理的经验和知识,就能找到解决次一级目的的正确答案,这时候你已经在逐渐接近整体问题的正确答案了。

比如,你想知道地球周围的大气质量是多少,这个问题处理起来好像无从下手,但是稍有物理知识的人都知道一个标准大气压约为1.01×105帕,大气有压强完全是因为大气有重力,而地球的半径约为6400千米是我们熟悉的物理量,求出地球的表面积后再乘以大气压强的值,我们就顺利地得到地球周围大气的总重力,进而顺利地得到地球上空气的总质量。

解题路径:

  • 从上到下/左右开弓:从宏观层面由上层往下推/由从某个点横向切入,反推上去;
  • 上下限:利用上下限思想,“夹”逼推出来;
  • 第三者:直接求是不行,往往通过计算出第三者才能知道答案。

前两步骤中可以运用Top-down,bottom-up法,中心思想:分别从两个角度展开。一是从宏观层面,由上往下推。

分析方法:

时间分析法、空间分析法

例子

估算深圳市丰田汽车的数量

层级拆解:深圳市汽车(第一层)、丰田汽车(第二层)、丰田(横向可以是特斯拉)

分析思路1:Top-down

先假设已知深圳市全市共有机动车300万辆;(一层)
在深圳市几个车流密集区域采样,记录每100辆车中丰田车的占比,取平均占比;(二层)
假如平均占比为25% ,那么得出:300万×25%=75万辆。
分析思路2:Bottom-up

先假设已知深圳全市有「特斯拉」8万辆;(与丰田是横向同层)
在深圳某地多点采样得出:在每100辆汽车车中,「特斯拉」车的占比为2%,丰田车的占比为20%;
那么得出:8万/2%*20%=80万辆。(利用横向反推)
补充边界

(1)在对丰田汽车采样的时候,选择什么地点呢?(证明边界有考虑)

选择密集的区域就正确?如口岸、机场、商场等是否有影响数据的真实性?
若只取口岸附近的车流密集区,则占比有可能偏高。(香港牌保姆车多数是什么品牌?)
那么应该取多少个才比较“均衡”呢?
(2)在对特斯拉进行采样时,该怎么分析?(证明你对特斯拉有研究,知道是可以充电)

若取样地点是「特斯拉充电桩」附近,同样也会造成数据偏高的情况;
特斯拉在深圳属于什么定位?

美国飞机的乘客数有多少

两个角度回答这个问题。

  1. 从美国总人口数入手。

考虑求解此问题的可行公式:美国飞机的乘客数=美国的总人口数×平均乘坐次数/人/年
问题变成估算:美国总人口数(这个数据要记住,估算问题常用到,3×10的8次幂)
平均乘坐次数/人/年:考虑大多数一年出差一次(2次),少部分频繁出行→取平均的话,3次
即可求解啦。

  1. 从美国飞机场的运客能力入手。

考虑求解此问题的可行公式:美国飞机的乘客数=机场数×(航班数/机场)×(乘客数/航班)×365天/年

芝加哥有多少个调音师

计算模型:调音师 = 每天所需调钢琴数 ÷ 每个钢琴师每天可调钢琴数

从需求端进行分析,弹钢琴属于一个中等需求,但国外孩子兴趣浓,家长喜欢让孩子有丰富的课外活动,我们需要知道芝加哥的总钢琴数、每个钢琴师每天可跳钢琴数(top-down法)

假设所需数据数据如下:

共需调弦钢琴总数为37.5万个(芝加哥人口500万,每4个人组成一个家庭,30%的家庭中有钢琴,则500万÷4×30%=37.5万个钢琴,每个钢琴5年调弦一次

每个钢琴师每天可调弦数为4个

据此估计芝加哥有调弦师:375000÷(5×365)÷4=51位

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